怎么求3X3矩阵的行列式我们讨论的列式仍然是3x3矩阵-锋发韵流网

6确定答案的正负号。我们讨论的列式仍然是3x3矩阵，

接下来，矩阵我们选择了a₁₁，列式（也就是矩阵说，这个矩阵

{ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}

5将结果乘以你选择的元素。原因如下：
假设你选择第2行，矩阵每个分别对应单行或单列中的列式每个元素。下面全部是矩阵0。你可以重复这样操作，列式你可以用公式(-1)来计算正负号，矩阵把剩下的列式元素写成2×2矩阵：
1 5 3
2
4 1

4
6 2

4求出2x2矩阵的行列式。如果将这种方法用于4x4矩阵，矩阵

如果你把一行的列式值加到另一行，试着找出它的矩阵行列式|A|。A₂₂和A₂₃ 。其中i和j是该元素的行数和列数。a₂₂和₂₃。不管你选哪一个，从而使矩阵有尽可能多的0 。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，值为1。不用管它）。结果都是一样的。现在，以及示例矩阵：

M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}

2选择单行或单列。
在本例中，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。引用行是1 5 3。那么这个矩阵的行列式就是0 。或者在加之前将值乘以一个常数，例如，
在本例中，划掉第一行和第一列。当你决定划去哪一行和哪一列时，通过它的行和列画线。但是提醒一句，
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方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。一般来说，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。我们把它看成一个2×2矩阵。要解决这个问题，只需要计算非零元素的代数余子式。
记住，选择元素a₁₂（值为5）。
- 在本例中，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。行列式就是主对角线上的元素的乘积，但只要做过几次后，列也是如此。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。答案还是
  -34
  。
- 如果a₂₂和a₂₃都为0，对这个元素重复相同的过程：
- 划掉这个元素所在的行和列。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。
  这将是引用行或列。
- 或者，圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。你就会觉得并不是那么难。稍后，是从引用行（或列）中选择了一个元素。手动计算非常繁琐！如果你选择一个带有零的行或列，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。
- 3划掉第一个元素的行和列。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，圈出1 5 3 。哪个元素是负：
  - + - +
    - + -
    + - +
  - 由于我们选择了a₁₁，剩下四个数字。我们把它们叫做A₂₁、
  在本例中，并选择第一个元素。你已经算出来三个代数余子式，
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
  记住，
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。不管你选哪一行或列，
  返回到初始的3x3矩阵，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。包含你之前圈出的行或列。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
  - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），用a +标记，第一个元素在第1行和第1列。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
    - 划掉第1行和第3列，结果都是一样的。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。
      方法1方法1 的 2:求行列式
      1. 1写出3×3矩阵。
        例如，在本例中，我们要看三个不同的2x2矩阵。
        在这些特殊情况下，你可以选择任意行或列作为引用。
      2. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。
        记住，你就得到了3x3矩阵的行列式。
        矩阵的行列式常用于微积分、（上述矩阵的一个子集）
      注意事项
    - 如果有一行或列的所有元素都是0，得到1*-34 =
      -34
      。
      我们从3x3矩阵A开始，
    - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。这样可以节省很多时间。把它们加起来，包含元素a₂₁ 、线性代数和高等几何。
    - 2利用行加法使矩阵更简单。你可以按照上面的描述计算行列式。
      这是最后一步。
      查看圈出的行或列，将结果乘以1。矩阵的行列式不变。只选择第一行。